Πανεπιστήμιο Πελοποννήσου

Σχολή Επιστημών Διοίκησης και Οικονομίας

Τμήμα Οικονομικών Επιστημών

Τρίπολη 22 100

Τηλέφωνο: 2170-230128 (Γραμματεία), 2710-230132

Φαξ: 2710-230139

thomakos@uop.gr

 

Δημήτρης Δ. Θωμάκος

Αναπληρωτής Καθηγητής

Εφαρμοσμένη Οικονομετρία

 

Πίσω στην αρχική σελίδα…

Τελευταία ανανέωση: 14/05/2008 Κάντε κλικ εδώ για να δείτε τις τελευταίες ανακοινώσεις…ΠΡΟΣΟΧΗ: κατεβάστε το αρχείο με τις ερωτήσεις επανάληψης της ύλης για τις εξετάσεις του Ιουνίου 2008 που βρίσκεται στις ανακοινώσεις!!!

Στατιστική ΙI

Ακαδημαϊκό έτος 2007-2008 Εαρινό Εξάμηνο

Ώρες διδασκαλίας: Τετάρτη και Πέμπτη 13.00-15.00

Ώρες γραφείου: Τετάρτη 19.00-20.00 και κατόπιν συνεννόησης

 

*    Σύνοψη. Το μάθημα αυτό αποτελεί συνέχεια του μαθήματος Στατιστική Ι και συνεχίζει την παρουσίαση βασικών μεθόδων επαγωγής και ανάλυσης στατιστικών δεδομένων. Το μάθημα είναι εργαστηριακό και η θεωρία συνοδεύεται από πρακτικές εφαρμογές στο εργαστήριο Η/Υ του τμήματος με την χρήση του προγράμματος NCSS. Η ύλη του μαθήματος χωρίζεται σε δύο βασικά τμήματα. Στο πρώτο τμήμα καλύπτεται η θεωρία και πρακτική  της κατασκευής διαστημάτων εμπιστοσύνης και ελέγχου υποθέσεων. Στο δεύτερο τμήμα καλύπτεται η θεωρία και πρακτική γενικών μεθόδων εκτίμησης και επαγωγής και παρουσιάζονται σχετικά παραδείγματα (μέθοδος των ροπών, μέθοδος μεγίστης πιθανοφάνειας, γραμμική παλινδρόμηση, προβλέψεις τάσης κ.λπ.) και συνεχίζεται η παρουσίαση της θεωρίας και πρακτικής του ελέγχου υποθέσεων.

 

*    Προαπαιτούμενα. Όλη η ύλη των μαθηματικών του Λυκείου θεωρείται δεδομένη (συμπεριλαμβάνει βασικές παραγώγους και βασική αριστοποίηση) καθώς και η ύλη της Στατιστικής Ι και των Μαθηματικών για Οικονομολόγους Ι.

 

*    Διδακτικά εγχειρίδια. Η βασική εξεταστέα ύλη του μαθήματος θα είναι αυτή που παρουσιάζεται στις διαλέξεις και συνίσταται να παρακολουθείτε τακτικά τις διαλέξεις. Τα βασικά διδακτικά εγχειρίδια θα είναι το «Στατιστική», Κ. Δρακάτος, εκδόσεις Παπαζήσεις, 1984 και «Μαθηματική Στατιστική», Παπαιωνάννου και Φερεντίνος, εκδόσεις Σταμούλης, 2000. Θα σας δίνονται επίσης κείμενα και ασκήσεις από άλλα βιβλία αναφοράς.

 

*    Ασκήσεις και Εμπειρικές Εφαρμογές. Θεωρητικές ασκήσεις και πρακτικές εφαρμογές θα δοθούν δύο φορές μέσα στο εξάμηνο υπό την μορφή μικρών εργασιών. Για τις πρακτικές εφαρμογές είναι απαραίτητη η χρήση Η/Υ και ενός προγράμματος ανάλυσης δεδομένων. Όποιος ενδιαφέρεται μπορεί να παραδώσει τις εργασίες αυτές για βαθμολόγηση και, για όσοι βαθμολογηθούν πάνω από την βάση σε αυτές θα έχει πριμοδότηση του βαθμού της τελικής εξέτασης κατά 20% του μέσου βαθμού των εργασιών (δηλ. εάν ο μέσος βαθμός των δύο εργασιών είναι, π.χ. 8, τότε ο βαθμός της τελικής εξέτασης θα προσαυξηθεί κατά 1,6 μονάδες).  Περισσότερες λεπτομέρειες θα ανακοινώνονται στην τάξη και στη ιστοσελίδα.   

 

*    Βαθμολογία. Η βαθμολογία του μαθήματος στηρίζεται στην απόδοσή σας στην τελική εξέταση και στην πιθανή πριμοδότηση μέσω των ανωτέρω εργασιών.

 

*    Λίστα περιεχομένων (τελική)

1.     Είδη στατιστικών υποθέσεων.

2.     Στατιστικές ελέγχου.

3.     Είδη στατιστικών σφαλμάτων (επίπεδο σημαντικότητας και δύναμη στατιστικών ελέγχου).

4.     Έλεγχοι κανονικότητας.

5.     Έλεγχοι απουσίας αυτοσυσχέτισης και ανεξαρτησίας (πίνακες συνάφειας και διακριτικοποίηση δεδομένων).

6.     Έλεγχοι για τον μέσο (με ή χωρίς κανονικότητα, με ή χωρίς ανεξαρτησία, συνεχή ή δυαδικά δεδομένα).

7.     Έλεγχοι για την διακύμανση (τυχαίο δείγμα με κανονική κατανομή).

8.     Έλεγχοι για δύο διακυμάνσεις (ανεξάρτητα τυχαία δείγματα με κανονική κατανομή, κατανομή F).

9.     Έλεγχοι για δύο μέσους (ανεξάρτητα τυχαία δείγματα με κανονική κατανομή).

10. Έλεγχος κανονικότητας μέσω δειγματικών ροπών, έλεγχος κανονικότητας με βάση το διάγραμμα QQ plot.

11. Έλεγχος μηδενικής συσχέτισης.

12. Εξήγηση της χρήσης της τιμής p-value.

13. Έλεγχοι για την ισότητα πολλών μέσων ταυτόχρονα – πολυμεταβλητά δεδομένα, υπολογισμός διανύσματος μέσων και πίνακα διακυμάνσεων-συνδιακυμάνσεων και εφαρμογές.

14. Εισαγωγή στο υπόδειγμα της απλής παλινδρόμησης: υπόβαθρο, υποθέσεις, χρήσεις των υποθέσεων για την κατασκευή εκτιμητών με την μέθοδο των ροπών, υπολογισμός προβλέψεων, δειγματική κατανομή των εκτιμητών, έλεγχος σημαντικότητας του υποδείγματος, έλεγχος προσαρμοστικότητας, εφαρμογές ελέγχων στα κατάλοιπα.

 

*  Ανακοινώσεις προχωρήστε παρακάτω για τις ποιο πρόσφατες ανακοινώσεις!!!

1.     Ανακοίνωση για την εργασία #1.  Τα παρακάτω θέματα αποτελούν την πρώτη μικρή εργασία που μπορείτε να κάνετε για την πριμοδότηση του τελικού βαθμού σας. Απαντήστε σε όλα τα θέματα και επιστρέψτε την εργασία σας σε ηλεκτρονική μορφή ως έγγραφο Word. Η ημερομηνία τελικής παράδοσης της εργασίας αυτής είναι Πέμπτη 5 Ιουνίου 2008. Καμία εργασία δεν θα γίνει δεκτή για οποιοδήποτε λόγο μετά την ημερομηνία αυτή!

Θεωρητικές Ερωτήσεις – Επιλέξτε μία από τις δύο. Προσοχή: οι απαντήσεις σας να είναι πλήρεις και να συμπεριλαμβάνουν τόσο την γραπτή εξήγηση όσο και τις αντίστοιχες εξισώσεις!!!

*    Έστω ότι ένα τυχαίο δείγμα με δυαδικά δεδομένα (π.χ. απαντήσεις της μορφής ναι/όχι σε μια ερώτηση ερωτηματολογίου) που προέρχονται από την κατανομή Bernoulli. Θέλετε να ελέγξετε την μηδενική υπόθεση ότι το μέσο ποσοστό θετικών απαντήσεων είναι ίσο με 50%. Κατασκευάστε τις κατάλληλες στατιστικές ελέγχου, σε μικρά και μεγάλα δείγματα, βρείτε την δειγματική κατανομή τους όταν η μηδενική υπόθεση είναι αληθής και εξηγείστε την πρακτική χρήση των στατιστικών που προτείνατε για την λήψη απόφασης σχετικά με την απόρριψη ή μη της μηδενικής υπόθεσης.

*    Έστω ότι έχετε δύο τυχαία δείγματα με δυαδικά δεδομένα (π.χ. απαντήσεις της μορφής ναι/όχι σε μια ερώτηση ερωτηματολογίου) που προέρχονται από ανεξάρτητες κατανομές Bernoulli. Θέλετε να ελέγξετε την μηδενική υπόθεση ότι το μέσο ποσοστό θετικών απαντήσεων για τον ένα πληθυσμό είναι ίσο με το μέσο ποσοστό απαντήσεων για τον άλλο πληθυσμό. Επαναλάβετε την ανάλυση της προηγούμενης ερώτησης θεωρώντας ότι έχετε μεγάλο δείγμα.

Πρακτική Ερώτηση – Προσοχή: (α) οι απαντήσεις σας να είναι πλήρεις και να περιλαμβάνουν τόσο την γραπτή εξήγηση όσο και τα αποτελέσματα της ανάλυσης από το λογισμικό NCSS, (β) η ανάλυση θα γίνει μόνο στο λογισμικό NCSS του εργαστηρίου του τμήματος, αναλύσεις από άλλα προγράμματα (π.χ. EViews, SPSS κ.λπ.) δεν θα γίνουν δεκτές. ΕΞΑΙΡΕΣΗ: για όσους επιθυμούν να δουλέψουν στο σπίτι μπορούν να κατεβάσουν τα δωρεάν στατιστικά προγράμματα OPENSTAT και MACANOVA από την ιστοσελίδα http://freestatistics.altervista.org (κάντε κλικ στο σύνδεσμο FREE STATISTICAL SOFTWARE).

*    Αναζητείστε ιστορικά στοιχεία για τις μετοχές και τους δείκτες του Χρηματιστηρίου Αξιών Αθηνών στο διαδίκτυο. Επιλέξτε δύο μετοχές και τον γενικό δείκτη και αποθηκεύστε ημερήσια δεδομένα για τουλάχιστον δύο μήνες σε ένα αρχείο Excel (το αρχείο αυτό μπορεί να σας ζητηθεί). Μέσα στο αρχείο Excel υπολογίστε και αποθηκεύστε, για την κάθε σειρά, την ημερήσια απόδοση ως ποσοστό % με τον τύπο (ΗΜΕΡΗΣΙΑ ΑΠΟΔΟΣΗ)t = ln(ΤΙΜΗ ΚΛΕΙΣΙΜΑΤΟΣ)t -ln(ΤΙΜΗ ΚΛΕΙΣΙΜΑΤΟΣ)t-1 όπου ln(x) είναι ο φυσικός λογάριθμος του x και t είναι ο δείκτης του χρόνου.

Þ   Εισάγετε τα δεδομένα σας το πρόγραμμα NCSS για περαιτέρω ανάλυση.

Þ   Κατασκευάστε και αποθηκεύστε διαγράμματα διασποράς μεταξύ των αποδόσεων της κάθε μετοχής και αυτών του γενικού δείκτη. Σχολιάστε.

Þ   Κατασκευάστε και αποθηκεύστε διαγράμματα της συνάρτησης δειγματικής αυτοσυσχέτισης για τις αποδόσεις όλων των σειρών. Ελέγξετε την υπόθεση της μηδενικής αυτοσυσχέτισης και σχολιάστε.

Þ   Υπολογίστε και αποθηκεύστε περιγραφικές στατιστικές για τις αποδόσεις όλων των σειρών και ελέγξτε την υπόθεση της κανονικότητας. Σχολιάστε.

Þ   Κάντε έλεγχο για το κατά πόσο η μέση ημερήσια απόδοση της κάθε μετοχής διαφέρει από την μέση ημερήσια απόδοση του δείκτη. Σχολιάστε.

Þ   Συνοψίστε τα αποτελέσματά σας.

2.     Κάντε κλικ εδώ για να κατεβάσετε ένα αρχείο δεδομένων για πρακτική εξάσκηση στο εργαστήριο.

3.     Ανακοίνωση για τις εργασίες #1 (προηγούμενη) και #2 (που ακολουθεί): μπορείτε να παραδώσετε την #1, την #2 ή και τις δύο εργασίες μαζί με ηλεκτρονική μορφή σύμφωνα με τις οδηγίες που δίνονται μέχρι την Πέμπτη 5 Ιουνίου 2008!!!

4.     Ανακοίνωση για την εργασία #2.  Τα παρακάτω θέματα αποτελούν την πρώτη μικρή εργασία που μπορείτε να κάνετε για την πριμοδότηση του τελικού βαθμού σας. Απαντήστε σε όλα τα θέματα και επιστρέψτε την εργασία σας σε ηλεκτρονική μορφή ως έγγραφο Word. Η ημερομηνία τελικής παράδοσης της εργασίας αυτής είναι Πέμπτη 5 Ιουνίου 2008. Καμία εργασία δεν θα γίνει δεκτή για οποιοδήποτε λόγο μετά την ημερομηνία αυτή!

Θεωρητικές Ερωτήσεις – Επιλέξτε μία από τις δύο. Προσοχή: οι απαντήσεις σας να είναι πλήρεις και να συμπεριλαμβάνουν τόσο την γραπτή εξήγηση όσο και τις αντίστοιχες εξισώσεις!!!

*    Έστω ότι έχετε ένα δείγμα δεδομένων από χρονολογική σειρά. Εξηγείστε με λεπτομέρειες πώς μπορείτε να κάνετε έλεγχο για την απουσία αυτοσυσχέτισης καθώς και έλεγχο κανονικότητας. Παρουσιάστε/εξηγείστε όσες μεθόδους γνωρίζετε σχετικές με τους ζητούμενους ελέγχους.

*    Έστω ότι έχετε ένα τυχαίο δείγμα από διμεταβλητή κανονική κατανομή και επιθυμείτε να ελέγξετε την μηδενική υπόθεση ότι οι μέσοι των περιθωριακών κατανομών είναι μεταξύ τους ίσοι. Εξηγείστε με λεπτομέρειες πώς μπορείτε να κάνετε τέτοιου είδους έλεγχο και σχολιάστε με ποιον τρόπο διαφέρει από παρόμοιους ελέγχους που έχουμε δει στην τάξη.

Πρακτική Ερώτηση – Προσοχή: (α) οι απαντήσεις σας να είναι πλήρεις και να περιλαμβάνουν τόσο την γραπτή εξήγηση όσο και τα αποτελέσματα της ανάλυσης από το λογισμικό NCSS, (β) η ανάλυση θα γίνει μόνο στο λογισμικό NCSS του εργαστηρίου του τμήματος, αναλύσεις από άλλα προγράμματα (π.χ. EViews, SPSS κ.λπ.) δεν θα γίνουν δεκτές. ΕΞΑΙΡΕΣΗ: για όσους επιθυμούν να δουλέψουν στο σπίτι μπορούν να κατεβάσουν τα δωρεάν στατιστικά προγράμματα OPENSTAT και MACANOVA από την ιστοσελίδα http://freestatistics.altervista.org (κάντε κλικ στο σύνδεσμο FREE STATISTICAL SOFTWARE).

*    Αναζητείστε ιστορικά στοιχεία μέσω της Eurostat για τον ετήσια πληθωρισμό για δύο χώρες της Ε.Ε. της αρεσκείας σας και για τον μέσο πληθωρισμό σε όλη την Ε.Ε. (σύνολο 3 σειρές). Αποθηκεύστε δεδομένα για τουλάχιστον 20 χρόνια σε ένα αρχείο Excel (το αρχείο αυτό μπορεί να σας ζητηθεί).

Þ   Εισάγετε τα δεδομένα σας το πρόγραμμα NCSS για περαιτέρω ανάλυση.

Þ   Κατασκευάστε και αποθηκεύστε διαγράμματα διασποράς μεταξύ του μέσου πληθωρισμού στην Ε.Ε. και του πληθωρισμού στην κάθε χώρα. Σχολιάστε.

Þ   Κατασκευάστε και αποθηκεύστε διαγράμματα της συνάρτησης δειγματικής αυτοσυσχέτισης και για τις τρεις σειρές. Ελέγξετε την υπόθεση της μηδενικής αυτοσυσχέτισης και σχολιάστε.

Þ   Υπολογίστε και αποθηκεύστε περιγραφικές στατιστικές και για τις τρεις σειρές και ελέγξτε την υπόθεση της κανονικότητας. Σχολιάστε.

Þ   Κάντε έλεγχο για το κατά πόσο ο μέσος πληθωρισμός μεταξύ των δύο χωρών που επιλέξατε είναι ίσος. Σχολιάστε.

Þ   Συνοψίστε τα αποτελέσματά σας.

*    Κάντε κλικ εδώ για να κατεβάσετε ένα αρχείο pdf με τις ερωτήσεις επανάληψης της ύλης για τις εξετάσεις του Ιουνίου 2008.

 

Προσοχή: οι παρακάτω ανακοινώσεις αναφέρονται σε προηγούμενα εξάμηνα!!!

1.        Η ιστοσελίδα της Εθνικής Στατιστικής Υπηρεσίας της Ελλάδας (Ε.Σ.Υ.Ε.) περιέχει πληθώρα πραγματικών δεδομένων  που μπορείτε να χρησιμοποιήσετε για στατιστική ανάλυση. Μπορείτε να εξερευνήσετε τα διαθέσιμα στοιχεία κάνοντας κλικ στην λίστα στα αριστερά της σελίδας «Στατιστικά Στοιχεία».

2.        Στους συνδέσμους που ακολουθούν μπορείτε να κατεβάστε δύο αρχεία στοιχείων από την παραπάνω ιστοσελίδα: αρχείο #1 και αρχείο #2. Διαβάστε τους σχετικούς πίνακες και σκεφθείτε το είδος της ανάλυσης που θα μπορούσατε να κάνετε στα δεδομένα που περιέχουν.

3.        Σε συνέχεια της συζήτησης που είχαμε στο εργαστήριο για απαλλακτικές εργασίες για το μάθημα, μπορείτε να διαβάσετε παρακάτω τα απαιτούμενα για μια ολοκληρωμένη εργασία που θα μπορεί να είναι απαλλακτική:

                               I.      Η εργασία θα πρέπει να είναι το λιγότερο 10 δακτυλογραφημένες και αριθμημένες σελίδες, χωρίς τους πίνακες ή διαγράμματα, και γραμμένη με γραμματοσειρά Times New Roman μεγέθους 12 και με διάστιχο 1,5 γραμμή.  Οι εσοχές αριστερά και δεξιά της σελίδας δεν πρέπει να είναι μεγαλύτερες από 1,5 εκ.

                            II.      Η εργασία θα πρέπει να περιλαμβάνει τις εξής ενότητες:

1.     Εισαγωγή και εξήγηση του προβλήματος που θα επιχειρήσετε να λύσετε.

2.     Προτεινόμενη στατιστική μεθοδολογία.

3.     Είδος και προέλευση δεδομένων που θα χρησιμοποιήσετε.

4.     Περιγραφή δεδομένων (περιγραφικές στατιστικές και ερμηνεία τους).

5.     Επαγωγική ανάλυση (διαστήματα εμπιστοσύνης, έλεγχοι υποθέσεων και εκτιμήσεις υποδειγμάτων/προβλέψεις).

6.     Σχολιασμός αποτελεσμάτων και συμπεράσματα.

7.     Πίνακες ανάλυσης και αποτελεσμάτων και σχετικά διαγράμματα.

                         III.      Η εργασία είναι αυστηρά ατομική. Εάν υπάρξουν κρούσματα αντιγραφής είτε δεδομένων είτε γραπτών κομματιών οι αντίστοιχες εργασίες θα μηδενίζονται. Επίσης, εάν υπάρξουν κρούσματα χρήσης έτοιμων εργασιών ή outsourcing οι αντίστοιχες εργασίες θα μηδενίζονται.

                               I.      Η εργασία θα πρέπει να παραδοθεί το αργότερο μέχρι την ημέρα των εξετάσεων του μαθήματος.

                            II.      Θέματα για την εργασία μπορείτε να επιλέξετε είτε από την παρακάτω γενική λίστα είτε δικά σας, μετά από συνεννόηση μαζί μου.

1.     Εθνικοί λογαριασμοί και οικονομική ανάπτυξη (εγχώρια και διεθνή δεδομένα).

2.     Τουρισμός και διακοπές (εγχώρια δεδομένα).

3.     Γεωργικές στατιστικές (εγχώρια δεδομένα).

4.     Κοινωνικές στατιστικές (παιδεία, υγεία, θεσμοί κ.λπ. – εγχώρια και διεθνή δεδομένα).

5.     Χρηματιστήρια και αγορές (εγχώρια και διεθνή δεδομένα).

                         III.      Όταν γίνει η τελική καταμέτρηση όσων θέλουν να κάνουν εργασία θα υπάρξει σχετική ανακοίνωση για τον τρόπο αναζήτησης και συλλογής δεδομένων και σχετικές καταχωρήσεις στην σελίδα αυτή. Προς το παρόν μπορείτε να επισκεφθείτε τους δικτυακούς τόπους http://freestatistics.altervista.org/en/data.php (οι στατιστικές υπηρεσίες των περισσότερων χωρών του κόσμου) και το country portal http://www.statbel.fgov.be/port/cou_en.asp της Στατιστικής Υπηρεσίας του Βελγίου που επίσης έχει πληροφορίες για όλες τις χώρες (ο σύνδεσμος κάθε χώρας σας πηγαίνει σε νέα ιστοσελίδα με περισσότερες πληροφορίες για δεδομένα – κάντε κλικ στην Ελλάδα για παράδειγμα).

4.        Κάντε κλικ εδώ για να κατεβάσετε ένα δείγμα αρχείου με στοιχεία από τα Penn World Tables για την Ελλάδα και την Ισπανία.

5.        Σημαντικό: όσοι θέλουν να κάνουν εργασία πρέπει να επιλέξουν μία από τις θεματικές ενότητες του 3.V. παραπάνω ή να μου προτείνουν ένα δικό τους θέμα. Επίσης, εργασίες για τις οποίες δεν έχει υπάρξει προηγούμενη συνεννόηση δεν θα γίνονται δεκτές!!!

6.        Κατεβάστε εδώ ένα αρχείο με το πρότυπο που θα ακολουθήσετε για να γράψετε την εργασία, σε συνδυασμό με τις παραπάνω οδηγίες!

7.       Σημαντικό: λόγω της μεγάλης συμμετοχής στην εργασία από φοιτητές όλων των ετών, και για την διασφάλιση της αυθεντικότητας της κάθε εργασίας, κατά την παράδοση της εργασίας οι φοιτητές θα πρέπει να είναι προετοιμασμένοι να απαντήσουν σε τυχόν ερωτήσεις σχετικά με το θέμα που πραγματεύονται.